Geología Estructural Virtual
W. Griem (2017)

Geología Estructural: Diagramas y estadísticas

Relación entre plano y lineación en la proyección Estereográfica

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Capítulo
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Contenidos de la página
Intersección dos planos
computación

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Trend
Hacia donde se inclina una lineación

Plunge
magnitud de la inclinación de una lineación. (corresponde al manteo)

Linea normal:
Linea perpendicular a un plano

Polo:
Proyección de la linea normal a un plano.

Contenido página: Relación plano - lineación

Planos y lineaciones:
En la geología estructural, en la minería, en la fortificación se busca o se analiza frecuentemente la relación entre planos y lineaciones. Para recordar: Planos o elementos planares son estratos, fallas, diaclasas, vetas, diques, entonces foliaciones en general.
Lineaciones son elementos lineales, vectores, como estrías, líneas de intersecciones, pero también sondajes o túneles o direcciones de movimientos se puede explicar cómo lineación.

Recuerde, además: Lineaciones se expresa en Trend /Plunge (ejemplo: 234/67LIN) en el sistema circulo completo. Conviene el uso del circulo completo, es el sistema más fácil y geométricamente más fácil.

En la proyección estereográfica con proyección en hemisferio abajo se encuentra siguientes fenómenos:
 

Proyección de planos y lineaciones por polos  Ejemplo de planos y lineaciones en polos. Proyección Schmidt, hemisferio Sur (abajo).
Recuerde: Los polos de planos se ubican al lado opuesto, es decir el de 270°/78° se ubica a la derecha, de acuerdo que se proyecta la línea normal del plano y la línea normal se inclina al lado opuesto.
Lineaciones se ubican como esperados. La lineación de 220° se ubica en el área de la proyección que corresponde a 220° 
Proyección estereográfica con plano y lineación  Cada plano se puede proyectar como polo (por la línea normal) y como circulo máximo.
Lineaciones encima del plano tienen que estar encima del circulo máximo, pero ojo, se analiza como lineaciones.

Por ejemplo una estría encima de una falla debe presentarse encima del circulo máximo de la falla. 
Dos lineaciones pueden definir la actitud de un plano: Proyección estereográfica  Dos lineaciones encima de un plano definen la actitud del mismo plano:
Con dos lineaciones se puede definir el circulo máximo del plano correspondiente (salvo las dos lineaciones tienen valores semi-idénticos o muy parecidos, en este caso hay problemas con la exactitud) Entonces:
Dos líneas de diferentes orientaciones producen en la proyección dos polos de lineaciones. Se gira la transparencia hasta los dos polos se ubican encima de un círculo máximo (N - S). Se re-dibuja este círculo y se busca el polo (90°) de este círculo.  
Lineaciones caracteristas encima de un plano  Ejemplos de lineaciones encima del plano:
Se entiende que una superficie de un plano podría mostrar una infinidad de direcciones de lineaciones.

La Lineación L1 es absolutamente horizontal encima de un plano de actitud 315/35. (Cierto, es idéntico con el rumbo del mismo plano).  La lineación L2: Es la lineación que justamente se orienta hacia al norte. La lineación L3 es la más inclinada y corresponde a la línea del máximo pendiente.
 
Ejemplo: Diseño de perforaciones de óptima perpendicularidad:
Algunas consideraciones:
La idea es buscar la forma óptima perforar con la máxima perpendicularidad una masa rocosa fracturada. Por ejemplo, para aplicar anclajes. Además, se trata nunca jamás perforar paralelo o sub-paralelo (debajo del ángulo critico) de las fracturas.
Perforación perpendicular en la proyección estereográfica A) En la figura a la izquierda se nota una falla (280/75) con su polo y circulo máximo correspondiente. Las 3 perforaciones p1, p2 y p3 son los ejemplos prohibidos, están justamente paralelo de la falla entonces inaceptables.
La p4 (que justamente es el polo de la falla; hay que revisar la definición del polo: Línea perpendicular del plano) es la perforación absolutamente perpendicular.
Zona de protección en la proyección estereográfica B) Se entiende que todas las perforaciones cercanas del círculo máximo son dentro del ángulo crítico. Se destaca una franja entre 20° a 30° (depende del comportamiento mecánico de la roca). La franja (aquí roja) demarca la zona peligrosa.

Se entiende, sí hay más fracturas presentes es imposible encontrar la "absoluta" perpendicularidad para todas las tres fallas. Entonces se busca el óptimo.
Definición de anclaje en zonas seguras según ángulo critico Un poco más realístico:
Tres fallas en una masa rocosa, se busca las posibles perforaciones con la máxima perpendicularidad a todas las fallas.
Cada falla (f1, f2, f3) tiene su polo, circulo máximo y zona crítica, es decir zona protegida.
Se quedan en la proyección áreas seguras, áreas "blancas". Dentro estas zonas seguras se puede planificar las perforaciones (son A, B, C) en este ejemplo marcadas con "X"
Qué falta para terminar?
a) Definiciones de las actitudes, de los valores de las tres perforaciones, ojo son lineaciones.
Perforación A: 90/45LIN
Perforación B: 250/15 LIN
Perforación C: 180/20 LIN
b) Verificación en terreno, sí realmente este dirección es factible.

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Contenido

Apuntes geología estructural

Contenido
1. Capítulo: Planos y Brújula
2. Capítulo: Foliaciones
3. Capitulo: Lineaciones
4. Capitulo: Fallas tectónicas
5. Capitulo: Pliegues
6. Capitulo: Otros elementos
7. Capitulo: Cronología
8. Capitulo: Modelos Geotectónicos (*)
9. Capítulo: Fuerza y deformaciones
Practicas:
10. Levantamiento tectónico
11. Proyección estereográfica

Idea de la proyección
Manejo de la proyección
Circulo máximo
Intersección de planos
Medir angulos de distancia
Relación plano, lineación

12. Roseta de diaclasas
13. Bibliografía y enlaces

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Historia de las geociencias en figuras y textos
Historia de las geociencias y minería
Rumbo manteo y dirección
Derrumbe de una mina (Simonin, 1869)

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Dos lineaciones definen un plano: Aplicaciones de la proyección estereográfica

Imáginase dos lapices en un espacio tres-dimensional. La orientación de los dos lapices permite la generación de un plano que tiene los dos lapices encima de su superficie.


Ejemplos de lineaciones encima de planos: Aplicaciones de la proyección estereográfica

Lineaciones encima de un plano y su ubicación en la proyección estereografica (figura derecha): Todas las lineaciones se ubican encima del plano, por eso en la proyección se encuentran encima del circulo máximo.



Ángulo optimo y ángulo critico

El ángulo óptimo (90°) coincide con la definición de la línea normal. El ángulo crítico normalmente se úbica alrededor de 25° a 30°.




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Literatura:

Adler, A. Fenchel, W. & Pilger A. (1982): Statistische Methoden in der Tektonik II - Das Schmid´sche Netz und seine Anwendungen im Bereich des makroskopischen Gefüges. - Clausthaler Tektonische Hefte; vol. 4; 111 páginas, 79 figuras; Editorial Ellen Pilger.
Flick, H., Quade, H. & Stache, G.-A. (1981): Einführung in die tektonischen Arbeitsmethoden. -  Clausthaler Tektinische Hefte; Vol. 12, 96 páginas. Editorial Ellen Pilger.
HOBBS, B., MEANS, W. & WILLIAMS, P. (1981): Geología Estructural. - 518p. Ediciones Omega Barcelona.
Krause, H.-F., Pilger, A. Reimer & Schönfeld D. (1982): Bruchhafte Verformung. - Clausthaler Tektonische Hefte; vol. 16; 86 página; Editorial Ellen Pilger.
McCLAY, K.
(1987) : The mapping of Geological Structures : 161p., Geological Society  of London (Hanbook series).
Quade, H.
(1984): Die Lagenkugelprojektion in der Tektonik. - Clausthaler Tektonische Hefte; vol. 20, 196 páginas; Editorial Ellen Pilger.
RAMSAY, J. & HUBER, M.
(1987) : Modern Structural Geology. Vol. 2 : Folds and Fractures., Academic Press, London.

Literatura específica:

 

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Publicado: 26.11.2017; Actualizado: 26.11.2017
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