Apuntes Geología
S. Griem-Klee (2016)

Apuntes Exploraciones Mineras

Métodos eléctricos: Resistividad - electrodos

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Métodos de Exploración y Prospección

Capitulo
7.3.2

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Métodos eléctricos: resistividad basándose en la transmisión de corriente directa 


Configuraciones de electrodos y procedimientos en terreno

Hoy día una variedad grande de configuraciones está en uso para los estudios a partir de la superficie. En varias configuraciones los pares de electrodos de corriente y de potencial se orientan a lo largo de una línea. Generalmente los electrodos de potencial se colocan entre los dos electrodos de corriente puestos en los lados extremos del perfil. En lo siguiente se describe las configuraciones más comunes, las cuales son:

● Configuración de Schlumberger
● Configuración de Wenner
● Métodos de dipolos



Configuración de Schlumberger


Exploraciones Mineras, prospección

La configuración de Schlumberger (véase figura) se emplea para mediciones de la resistividad aparente. En la configuración de Schlumberger el operador expande el espaciamiento de los electrodos aumentando la distancia entre los electrodos corrientes durante el transcurso de las mediciones. El aumento del espaciamiento se realiza típicamente a escala logarítmica. Se asume un espaciamiento infinitesimal para los electrodos de potencial. Los valores observados del potencial pueden ser ajustados equivalentemente / correspondientemente. La resistividad aparente medida en el centro de la configuración es:
Texto 2 electric
Tomando en cuenta la precisión máxima realizable (posible a lograr) en la práctica un espaciamiento entre los electrodos de potencial a < 0,05s es suficiente y la aplicación de la formula valida para el dipolo puntiforme está permitida para delinear la resistividad aparente a partir de las mediciones del voltaje V en terreno y para delinear la corriente I versus el espaciamiento de los electrodos de corriente s.


Configuración de Wenner

Exploraciones Mineras, prospección

La configuración de Wenner es un caso especial de la configuración de Schlumberger. La configuración de Wenner (véase figura) es una configuración común para las mediciones de la resistividad. Cada electrodo de potencial está separada del electrodo de corriente adyacente una distancia a igual a un tercio del espaciamiento de los electrodos de corriente. Para esta geometría vale la formula siguiente:

ƥa = 2π x a x (V/I).



Métodos con dipolos

Los métodos con dipolos son más recientes en comparación con las configuraciones de Schlumberger y de Wenner. Se los emplean frecuentemente, especialmente en la Unión Soviética antigua en los casos que requieren una penetración profunda.



Método de dos dipolos

Exploraciones Mineras, prospección

En la configuración de 2 dipolos, llamada configuración dipolo – dipolo (véase la figura  puesta arriba) los electrodos de corriente usualmente están en distancia larga con respecto al par de los electrodos de potencial. Si el espaciamiento de los electrodos de corriente a es igual al espaciamiento de los electrodos de potencial b y la distancia entre los centros de los pares de los electrodos es (n + 1) x a, la resistividad aparente determinada por esta configuración se obtiene a través de la formula siguiente:

dos dipoles

El producto (n x a) entrega la distancia entre los dos pares de electrodos y ((n + 1) x a) es la distancia entre los centros de los dos pares de electrodos.

Método de polo-dipolo

Exploraciones Mineras, prospección

En otra configuración colineal, en la configuración polo-dipolo se asume una distancia grande entre los dos electrodos de corriente, es decir el segundo electrodo de corriente (electrodo infinito) se ubica en una distancia muy grande con respecto al primero electrodo de corriente. Para tal configuración vale la formula siguiente:

polo dipoles

Método de polo-polo

Exploraciones Mineras, prospección

En la configuración polo-polo los electrodos de corriente y los electrodos de potencial poseen un espaciamiento muy grande. La resistividad aparente se calcula como sigue:

polo - polo


Las resistividades aparentes determinadas a partir de las configuraciones con dipolos se delinean comúnmente en un perfil seudotransversal a lo largo de la alineación de las mediciones. Tal perfil no se puede considerar como una sección vertical ilustrando variaciones de resistividad. Los valores de ra se delinean para el punto, que subdivide la distancia entre el transmisor de la corriente y el receptor del potencial (voltaje) en dos partes iguales. El eje vertical corresponde con el parámetro del espaciamiento n.

Aparte de las configuraciones colineales se emplean las configuraciones no axiales con dipolos (véase fig.).

La variedad de configuraciones de electrodos en la delineación de la resistividad por medio de corriente directa (dc resistivity soundings) permite ajustar las geometrías y parámetros de las configuraciones para satisfacer las condiciones del terreno y el objetivo de la exploración. Todas las configuraciones poseen las siguientes características comunes:

● Todas emplean unas fuentes y receptores similares.
● Todas responden a las estructuras más profundas en función del espaciamiento (de los electrodos) incrementándose en la misma manera.
● Todas tienden a responder más intensamente a las anomalías resistivas como en contrario a las anomalías conductivas.


Interpretación

El modo más sencillo de interpretación de las delineaciones de resistividad con corriente directa es el caso de la detección de una anomalía a lo largo de un perfil continuo. El único requerimiento consiste en la identificación de la anomalía encima del nivel del ruido.

Un caso más complejo de interpretación es la construcción de un modelo unidimensional, cuya repuesta calculada cabe bien con las observaciones en el terreno. Para muchas formaciones geológicas de interés económico el modelo de una secuencia estratificada es una presentación considerablemente adecuada. En el caso de una cubierta de rocas no consolidadas encima de rocas compactas las mediciones de resistividad posibilitan la estimación de la potencia de la cubierta de rocas no consolidadas aplicando las fórmulas validas para el caso de dos estratos. Otra aplicación frecuente consiste en la determinación de la profundidad del nivel freático (nivel superior del agua subterránea). Hoy día se conoce bien la interpretación de las curvas de la resistividad aparente en términos de modelos unidimensionales y se puede recurrir a varias soluciones del tipo ‘forward- y inverse modeling’.

Los casos bidimensionales y tridimensionales con heterogeneidades laterales son mucho más complejos. Su interpretación requiere la aplicación de algoritmos adecuados para tales modelos multidimensionales. Casos complejos consisten por ejemplo en objetos no homogéneos y en la interpretación de estructuras profundas caracterizadas por variaciones en las resistividades someras y en el relieve topográfico.

Algunos depósitos minerales caracterizados por anomalías de conductividad se pueden presentar por medio de esferoides. Sus dimensiones y su profundidad se pueden calcular a partir de los datos de resistividad aplicando formulas matemáticas diseñadas especialmente para estas formas geométricas. El mismo procedimiento se puede aplicar  en el estudio de estructuras geológicas huecas con un cierto relleno.



Secuencias estratificadas con interfases horizontales

Algunas soluciones teóricas están disponibles para el caso de unos pocos estratos discretos con resistividades uniformes, pero distintas para cada estrato y separados por interfases horizontales.

Hummel (1932) ha elaborado la teoría para el caso de dos y de tres estratos con interfases horizontales utilizando el método de las imágenes. Esta técnica se basa en la suposición que las fuentes de la corriente se ubican en todas las posiciones de las imágenes reflejadas de los electrodos con respecto a todas las interfases caracterizadas por una discontinuidad en resistividad en una de sus dos lados. Las reflexiones múltiples resultan en un número infinito de tales imágenes reflejadas para cada interfase. Cada reflexión provoca una pérdida de intensidad (comparable con un espejo parcialmente cubierto con plata) y las reflexiones sucesivas corresponden con fuentes situadas en distancias incrementándose. Por tales razones se debe considerar solo el efecto de los primeros múltiples para obtener un valor útil para el potencial. Para el estrato superior de la potencia h y de la resistividad ƥa1, que yace sobre un sustrato de potencia infinita de resistividad ƥa2, la resistividad aparente ƥa  es:

texto electrico


Interpretaciones de casos unidimensionales soportados por curvas de patrón (master curves)

Históricamente el procedimiento más común de interpretación de los datos de resistividad correspondientes a una cantidad pequeña de estratos horizontales es un grupo de curvas de patrón. Cada una de estas curvas es una delineación de la resistividad aparente versus el espaciamiento de los electrodos para la configuración de electrodos aplicada en terreno y para una secuencia específica de estratos. Para los estratos de la secuencia específica se asume distintas potencias y distintas razones (relaciones) de resistividad. En lo siguiente se explica el uso de las curvas de patrón para el caso de dos estratos horizontales.



Caso de dos estratos horizontales

El caso de dos estratos se caracteriza por un substrato homogéneo de potencia infinita, que subyace un estrato de potencia e definida. Para este caso se delinea una familia de curvas de patrón para distintos valores de la potencia h y de la reflectividad de resistividad k para las configuraciones, que emplean la corriente directa (resistivity reflectivity k = (ƥ2 -ƥ1)/(ƥ2 + ƥ1) ). La resistividad aparente (calculada a partir de la formula valida para la configuración electrodos de Wenner ƥa = 2π x a x (V/I) se delinea versus el parámetro del espaciamiento a en la misma escala que la de las curvas de patrón. La curva de los datos observados se compara con las curvas teóricas de patrón. Los valores correctos de h y k se deducen de las características de la curva de patrón, que semeja en mayor grado a la curva de los valores observados. (véase curvas de patrón correspondientes a la configuración de Wenner, en prep.).

Las curvas de patrón comúnmente se delinean a escala logarítmica como ilustra el diagrama con las curvas de patrón para la configuración de Schlumberger (en prep.). La abscisa es el logaritmo de s/h, donde s = mitad del espaciamiento de los electrodos de corriente y h = potencia del estrato superior. La ordenada es el logaritmo de la razón de la resistividad aparente y su valor limitera1: ƥa/ƥ1. Si la condición de dos estratos con una interfase horizontal entre sí está cumplida, los únicos parámetros no conocidos son la resistividad correspondiente al estrato inferior ƥ2: y la potencia h. En tales diagramas logarítmicos la curva experimental de resistividad, que se ajusta en la mejor manera a las mediciones realizadas en el terreno será paralela a la curva de patrón aplicable. Si la potencia h del estrato superior no está conocida, lo que generalmente es así, solo se necesita asumir un valor arbitrario para la profundidad para delinear los datos experimentales. El valor de s/h de la curva de patrón que sigue lo más estrechamente la curva basada en los datos observados permite determinar la potencia del estrato superior.

Hoy día la interpretación de casos unidimensionales de mediciones de resistividad con corriente directa por medio de curvas de patrón tiene una importancia didáctica e histórica y está reemplazada por algoritmos rápidos y eficientes disponibles para incluso computadores pequeños.

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1. Introducción
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