Capitulo
7.3.2
Contenido página
Métodos eléctricos: resistividad basándose en la transmisión de corriente directa
Configuraciones de electrodos y procedimientos
en terreno
Hoy día una variedad grande de configuraciones está en uso para los estudios
a partir de la superficie. En varias configuraciones los pares de electrodos
de corriente y de potencial se orientan a lo largo de una línea. Generalmente
los electrodos de potencial se colocan entre los dos electrodos de corriente
puestos en los lados extremos del perfil. En lo siguiente se describe las
configuraciones más comunes, las cuales son:
● Configuración de Schlumberger
● Configuración de Wenner
● Métodos de dipolos
Configuración de Schlumberger
La configuración de Schlumberger (véase figura) se emplea para mediciones
de la resistividad aparente. En la configuración de Schlumberger el operador
expande el espaciamiento de los electrodos aumentando la distancia entre
los electrodos corrientes durante el transcurso de las mediciones. El aumento
del espaciamiento se realiza típicamente a escala logarítmica. Se asume
un espaciamiento infinitesimal para los electrodos de potencial. Los valores
observados del potencial pueden ser ajustados equivalentemente / correspondientemente.
La resistividad aparente medida en el centro de la configuración es:
Tomando en cuenta la precisión máxima realizable (posible a lograr) en la
práctica un espaciamiento entre los electrodos de potencial a < 0,05s
es suficiente y la aplicación de la formula valida para el dipolo puntiforme
está permitida para delinear la resistividad aparente a partir de las mediciones
del voltaje V en terreno y para delinear la corriente I versus el espaciamiento
de los electrodos de corriente s.
Configuración de Wenner
La configuración de Wenner es un caso especial de la configuración de Schlumberger.
La configuración de Wenner (véase figura) es una configuración común
para las mediciones de la resistividad. Cada electrodo de potencial está
separada del electrodo de corriente adyacente una distancia a igual a un
tercio del espaciamiento de los electrodos de corriente. Para esta geometría
vale la formula siguiente:
ƥa = 2π x a
x (∆V/I).
Métodos con dipolos
Los métodos con dipolos son más recientes en comparación con las configuraciones
de Schlumberger y de Wenner. Se los emplean frecuentemente, especialmente
en la Unión Soviética antigua en los casos que requieren una penetración
profunda.
Método de dos dipolos
En la configuración de 2 dipolos, llamada configuración dipolo – dipolo
(véase la figura puesta arriba) los electrodos de corriente usualmente
están en distancia larga con respecto al par de los electrodos de potencial.
Si el espaciamiento de los electrodos de corriente a es igual al espaciamiento
de los electrodos de potencial b y la distancia entre los centros de los
pares de los electrodos es (n + 1) x a, la resistividad aparente determinada
por esta configuración se obtiene a través de la formula siguiente:
El producto (n x a) entrega la distancia entre los
dos pares de electrodos y ((n + 1) x a) es la distancia
entre los centros de los dos pares de electrodos.
Método de polo-dipolo
En otra configuración colineal, en la configuración polo-dipolo se asume
una distancia grande entre los dos electrodos de corriente, es decir el
segundo electrodo de corriente (electrodo infinito) se ubica en una distancia
muy grande con respecto al primero electrodo de corriente. Para tal configuración
vale la formula siguiente:
Método de polo-polo
En la configuración polo-polo los electrodos de corriente y los electrodos
de potencial poseen un espaciamiento muy grande. La resistividad aparente
se calcula como sigue:
Las resistividades aparentes determinadas a partir de las configuraciones
con dipolos se delinean comúnmente en un perfil seudotransversal a lo largo
de la alineación de las mediciones. Tal perfil no se puede considerar como
una sección vertical ilustrando variaciones de resistividad. Los valores
de ra se delinean para el punto, que subdivide la
distancia entre el transmisor de la corriente y el receptor del potencial
(voltaje) en dos partes iguales. El eje vertical corresponde con el parámetro
del espaciamiento n.
Aparte de las configuraciones colineales se emplean las configuraciones
no axiales con dipolos (véase fig.).
La variedad de configuraciones de electrodos en la delineación de la resistividad
por medio de corriente directa (dc resistivity soundings) permite ajustar
las geometrías y parámetros de las configuraciones para satisfacer las condiciones
del terreno y el objetivo de la exploración. Todas las configuraciones poseen
las siguientes características comunes:
● Todas emplean unas fuentes y receptores similares.
● Todas responden a las estructuras más profundas en función del espaciamiento
(de los electrodos) incrementándose en la misma manera.
● Todas tienden a responder más intensamente a las anomalías resistivas
como en contrario a las anomalías conductivas.
Interpretación
El modo más sencillo de interpretación de las delineaciones de resistividad
con corriente directa es el caso de la detección de una anomalía a lo largo
de un perfil continuo. El único requerimiento consiste en la identificación
de la anomalía encima del nivel del ruido.
Un caso más complejo de interpretación es la construcción de un modelo unidimensional,
cuya repuesta calculada cabe bien con las observaciones en el terreno. Para
muchas formaciones geológicas de interés económico el modelo de una secuencia
estratificada es una presentación considerablemente adecuada. En el caso
de una cubierta de rocas no consolidadas encima de rocas compactas las mediciones
de resistividad posibilitan la estimación de la potencia de la cubierta
de rocas no consolidadas aplicando las fórmulas validas para el caso de
dos estratos. Otra aplicación frecuente consiste en la determinación de
la profundidad del nivel freático (nivel superior del agua subterránea).
Hoy día se conoce bien la interpretación de las curvas de la resistividad
aparente en términos de modelos unidimensionales y se puede recurrir a varias
soluciones del tipo ‘forward- y inverse modeling’.
Los casos bidimensionales y tridimensionales con heterogeneidades laterales
son mucho más complejos. Su interpretación requiere la aplicación de algoritmos
adecuados para tales modelos multidimensionales. Casos complejos consisten
por ejemplo en objetos no homogéneos y en la interpretación de estructuras
profundas caracterizadas por variaciones en las resistividades someras y
en el relieve topográfico.
Algunos depósitos minerales caracterizados por anomalías de conductividad
se pueden presentar por medio de esferoides. Sus dimensiones y su profundidad
se pueden calcular a partir de los datos de resistividad aplicando formulas
matemáticas diseñadas especialmente para estas formas geométricas. El mismo
procedimiento se puede aplicar en el estudio de estructuras geológicas
huecas con un cierto relleno.
Secuencias estratificadas con interfases
horizontales
Algunas soluciones teóricas están disponibles para el caso de unos pocos
estratos discretos con resistividades uniformes, pero distintas para cada
estrato y separados por interfases horizontales.
Hummel (1932) ha elaborado la teoría para el caso de dos y de tres estratos
con interfases horizontales utilizando el método de las imágenes. Esta técnica
se basa en la suposición que las fuentes de la corriente se ubican en todas
las posiciones de las imágenes reflejadas de los electrodos con respecto
a todas las interfases caracterizadas por una discontinuidad en resistividad
en una de sus dos lados. Las reflexiones múltiples resultan en un número
infinito de tales imágenes reflejadas para cada interfase. Cada reflexión
provoca una pérdida de intensidad (comparable con un espejo parcialmente
cubierto con plata) y las reflexiones sucesivas corresponden con fuentes
situadas en distancias incrementándose. Por tales razones se debe considerar
solo el efecto de los primeros múltiples para obtener un valor útil para
el potencial. Para el estrato superior de la potencia h y de la resistividad
ƥa1, que yace sobre un sustrato de potencia infinita de resistividad ƥa2,
la resistividad aparente ƥa es:
Interpretaciones de casos unidimensionales soportados por curvas de patrón
(master curves)
Históricamente el procedimiento más común de interpretación de los datos
de resistividad correspondientes a una cantidad pequeña de estratos horizontales
es un grupo de curvas de patrón. Cada una de estas curvas es una delineación
de la resistividad aparente versus el espaciamiento de los electrodos para
la configuración de electrodos aplicada en terreno y para una secuencia
específica de estratos. Para los estratos de la secuencia específica se
asume distintas potencias y distintas razones (relaciones) de resistividad.
En lo siguiente se explica el uso de las curvas de patrón para el caso de
dos estratos horizontales.
Caso de dos estratos horizontales
El caso de dos estratos se caracteriza por un substrato homogéneo de potencia
infinita, que subyace un estrato de potencia e definida. Para este caso
se delinea una familia de curvas de patrón para distintos valores de la
potencia h y de la reflectividad de resistividad k para las configuraciones,
que emplean la corriente directa (resistivity reflectivity k = (ƥ2 -ƥ1)/(ƥ2
+ ƥ1) ). La resistividad aparente (calculada a partir de la formula valida
para la configuración electrodos de Wenner ƥa = 2π
x a x (∆V/I)
se delinea versus el parámetro del espaciamiento a en la misma escala que
la de las curvas de patrón. La curva de los datos observados se compara
con las curvas teóricas de patrón. Los valores correctos de h y k se deducen
de las características de la curva de patrón, que semeja en mayor grado
a la curva de los valores observados. (véase curvas de patrón correspondientes
a la configuración de Wenner, en prep.).
Las curvas de patrón comúnmente se delinean a escala logarítmica como ilustra
el diagrama con las curvas de patrón para la configuración de Schlumberger
(en prep.). La abscisa es el logaritmo de s/h, donde s = mitad del
espaciamiento de los electrodos de corriente y h = potencia del estrato
superior. La ordenada es el logaritmo de la razón de la resistividad aparente
y su valor limitera1: ƥa/ƥ1. Si la condición de dos
estratos con una interfase horizontal entre sí está cumplida, los únicos
parámetros no conocidos son la resistividad correspondiente al estrato inferior
ƥ2: y la potencia h. En tales diagramas logarítmicos la curva experimental
de resistividad, que se ajusta en la mejor manera a las mediciones realizadas
en el terreno será paralela a la curva de patrón aplicable. Si la potencia
h del estrato superior no está conocida, lo que generalmente es así, solo
se necesita asumir un valor arbitrario para la profundidad para delinear
los datos experimentales. El valor de s/h de la curva de patrón que sigue
lo más estrechamente la curva basada en los datos observados permite determinar
la potencia del estrato superior.
Hoy día la interpretación de casos unidimensionales de mediciones de resistividad
con corriente directa por medio de curvas de patrón tiene una importancia
didáctica e histórica y está reemplazada por algoritmos rápidos y eficientes
disponibles para incluso computadores pequeños.
Apuntes
- Geología
Contenidos Exploración Minera
1. Introducción
2. Remote Sensing
3. Geoquímica en prospección
4. Métodos sísmicos
5. Método magnético
6. Método gravimétrico
7. Métodos eléctricos
Los
métodos
Resistividad
●
Configuración Electrodos
Polarización Inducida
Páginas de Geología
Apuntes Geología General
Apuntes Geología Estructural
Apuntes
Depósitos Minerales
Colección de Minerales
Periodos y épocas
Figuras históricas
Citas geológicas
Exploración - Prospección
Módulo de Citas
Depósitos
Depósitos en el Mundo
Depósitos en Chile
Depósitos en Atacama
Bibliografía Depósitos Minerales
