Apuntes Geología
S. Griem-Klee (2016)

Apuntes Exploraciones Mineras

Reducciones de datos (3)

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Métodos de Exploración y Prospección

Capitulo
6.2.

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6.4 Gravimetría: Reducciones de datos  - altura y Bouguer  

4.4 Corrección para la altura

La intensidad de la gravedad varía en relación inversa al cuadrado de la distancia 'centro de la Tierra - estación de observación'. Refiriendo la variación de la gravedad al modelo esférico de la Tierra en reposo el nivel de referencia dista 6367,5km igual (al radio de la Tierra) con respecto al centro de la Tierra.

Dgalt = 2 × f ×Mtierra/(rtierra)3 × a = a × 0,3083mgal/m, donde

● f = constante de gravitación = 6,67 × 10-8cm3g-1s-2,
● Mtierra = 5,977 × 1027g
● rtierra = 6367,5km
● a = altura sndm

Dgalt recibe un signo positivo para estaciones de observación situadas encima del nivel de referencia. Dgalt lleva un signo negativo para estaciones de observación ubicadas debajo del nivel de referencia.

Aplicando el modelo del elipsoide terrestre resultaría un valor de corrección, que coincide con el valor introducido las tres primeras decimales. Para lograr una precisión de 0,01mgal para las observaciones gravimétricas las diferencias de altura con respecto al nivel de mar debería ser conocidas con un error menor a 4cm.

Al efecto de la altura se denomina efecto de aire libre, puesto que las masas de rocas presentes o no presentes entre el nivel de referencia y el nivel de la estación de observación no lo influyen.

En el ejemplo se refiere la variación de la gravedad con la altura al nivel de mar. Todas las estaciones de observación se ubican arriba del nivel de mar. Por consiguiente se suma dgalt al valor de gravedad corregida para la deriva, las mareas y la latitud g3 y se calcula: g4 = g3 + Dalt. Para la estación de observación No.6 por ejemplo la variación por la altura con respecto al nivel de mar es Dgalt = 190m × 0,3083mgal/m = 58,577mgal. La anomalía de aire libre correspondiente a la estación de observación No.6 es g4 = -1,29142525mgal + 58,577mgal = 57,2855748mgal.

Tabla 7 gravimetría


4.5 Corrección topográfica

Un accidente de terreno elevado tal como una colina ejercerá una atracción directamente proporcional a su densidad. Su componente vertical estará dirigida hacia arriba y por consiguiente reducirá la gravedad correspondiente a una estación de observación cercana. Por esto se debe añadir el valor de su componente vertical al término de la gravedad observada en la estación de observación. Una depresión como un valle es una masa negativa, con su componente atractiva vertical dirigida hacia arriba. En este caso también se añadirá el valor de la componente atractiva vertical del valle al valor de gravedad observado en la estación de observación.

Se concluye que la corrección topográfica siempre lleva un signo positivo.

Además se debe aplicar la corrección topográfica al valor de referencia medido en la estación de base. Según esto el valor de corrección topográfica a sumar al valor de gravedad observado en una estación de observación se calcula de modo siguiente: CTestación de observación - CTestación de base.

La atracción de un accidente de terreno, sea de cota menor o mayor se disminuye rápidamente con la distancia. Generalmente solo las estaciones de observación muy cercanas o situadas directamente en una irregularidad topográfica requieren una corrección topográfica.


4.6 Corrección con la losa de Bouguer

La corrección con la losa de Bouguer elimina el efecto de las masas de rocas ubicadas entre el nivel de referencia y la estación de observación. Las masas de rocas ejercen una atracción gravitatoria extra a una estación de observación situada en una altura mayor a aquella de la estación de base. El incremento esperado de la atracción gravitatoria debido a las rocas ubicándose entre el nivel de referencia y el nivel de la estación de observación a menudo se modela utilizando el hipótesis que se puede aproximar la roca con una losa horizontal de dimensiones infinitas y de densidad uniforme, cuyo piso coincide con el nivel de referencia y cuyo techo está en el nivel de la estación de observación. Se emplea la formula siguiente para cuantificar el efecto de Bouguer:


DgBouguer = 2 × (3,14159) × f × d × a = 0,04191 ×d × a [en mgal], donde

f = constante de gravitación = 6,67 × 10-8cm3g-1s-2,

d = densidad de las masas de rocas ubicándose entre el nivel de referencia y el nivel de la estación de observación en g/cm3,

a = diferencia de altura entre el nivel de referencia y el nivel de la estación de observación en m.



La corrección con la losa de Bouguer DgBouguer se resta del valor observado en una estación de observación en el caso que la estación de observación está encima de la estación de base. Se la suma al valor observado en el caso que la estación de observación se sitúa debajo del nivel de referencia. Referente a los signos, la corrección para la altura o es decir de aire libre siempre lleva el signo opuesto al signo aplicado para la corrección con la losa de Bouguer.

La corrección con la losa de Bouguer se basa en una densidad uniforme, que se supone para las masas rocosas ubicadas entre el nivel de referencia y el nivel de la estación de observación. La mayoría de los casos reales no cumple esta condición. Por ejemplo en un área sedimentaria construida por una secuencia de estratos horizontales de distintas densidades se puede modificar la formula para la corrección de Bouguer de la manera siguiente:


DgBouguer = 0,04191 (d1 × a1 + d2 × a2 + d3 × a3 +... +... + di × ai) mgal, donde

d1 a di  = densidades de los estratos 1 a i,
a1 a ai  = anchos (potencias) de los estratos 1 a i.

La densidad media del área sea 2,7g/cm3. En el primer paso se realiza la corrección con la losa de Bouguer con respecto al nivel de mar. Por consiguiente la potencia de la losa de Bouguer coincide con las cotas correspondientes a las estaciones de observación. Como cada una de las estaciones se ubica sobre el nivel de mar se debe restar la corrección con la losa de Bouguer del valor de gravedad corregida para la deriva, las mareas, la latitud y la altura g4 y la anomalía de Bouguer con respecto al nivel de mar es g5 = g4 - DgBouguer. Para la estación de observación 7 se obtiene por ejemplo:

DgBouguer = 0,04191 × 2,7g/cm3 × 205m = 23,197185mgal.

g5 = 54,9829632mgal - 23,197185mgal = 31,7857782mgal

La variación de la anomalía de Bouguer con respecto a la estación de base g6 se calcula como sigue: g6 = g5EO - g5EB, donde EO = estación de observación y EB = estación de base.

tabla gravimetría


Exploraciones Mineras

El grafico ilustra la anomalía de Bouguer en función de la distancia con respecto al nivel de mar. Comparándolo con el perfil morfológico correspondiente no se nota ninguna correlación. Para una curva de tal forma existen varias interpretaciones (en preparación). Cuál de estas interpretaciones semeja más a la realidad se deberá comprobar por medio de otros estudios geofísicos y/o geológicos.

La figura siguiente ilustra el efecto de las reducciones para la altura, topográfica y con la losa de Bouguer.
Exploraciones Mineras, prospección




4.7 Anomalías de gravedad

Una anomalía de gravedad se define como la variación de los valores medidos de la gravedad con respecto a la gravedad normal después de haber aplicado las correcciones necesarias.

La anomalía de aire libre resulta de las correcciones de la influencia de las mareas, de la derive del instrumento de medición, de la latitud y de la altura.

La anomalía de Bouguer se obtiene aplicando todas las correcciones mencionadas.

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